Übungsblätter/Arbeitsblätter Mathematik - Gymnasium 8. Klasse
In der 8. Klasse Gymnasium erfahren die Schüler die zentrale Bedeutung funktionaler Abhängigkeiten anhand vielseitiger Anwendungen.
8. Klasse Schwerpunkte
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Addieren
Binomische Formeln
Bruchrechnung
Dividieren
Funktionsgraphen
Gleichungssysteme
Knobelaufgaben
Kopfrechnen
Lineare Funktionen
Multiplizieren
Permutation
Quadratische Ergänzung
Quadratische Funktionen
Quadratische Gleichungen
Subtrahieren
Terme
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übungen und Klassenarbeiten
Arbeitsblatt: Übung 1170 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 1 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Wichtige Begriffe zu linearen Funktionen
* Wertetabellen
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Arbeitsblatt: Übung 1150 -
Knobelaufgaben
Sechs interessante Knobelaufgaben sind zu lösen: Zahlenreihe, Logikrätsel, Würfelgebäude, Quadernetz und Zahlenstrahl. Die Aufgaben sind eher leicht zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1152 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Terme
Es werden Grundlagen der Vereinfachung von Termen verlangt, um die Aufgaben lösen zu können: Terme sollen zusammengefasst, ausmultipliziert, berechnet und als Klammerausdrücke geschrieben werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1171 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 2 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Bestimmen von Funktionsgleichungen durch Ablesen von Graphen
* Zeichnen von Geraden in Koordinatensysteme
* Steigungsdreieck
* Ursprungsgeraden
* Parallele Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1135 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übung zu den Grundlagen der Stochastik. Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten sollen anhand von Glücksrad, Lostrommel und Würfel berechnet werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1148 -
Knobelaufgaben
Sechs Knobelaufgaben sind zu lösen: Teilung eines Kreises, Melonenrätsel (Prozentrechnung), Logikaufgabe, Hundetreffen (Gleichungssystem), Denksportaufgabe und Zahlenreihe. Die Aufgaben sind vom Typ "mittelschwer".
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Arbeitsblatt: Übung 1141 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
-Permutation
In den gemischten Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung wird der gesamte Bereich abgedeckt. Für die Bearbeitung der acht Aufgaben ist das Beherrschen von Formeln ebenso gefragt wie das Zeichnen von Baumdiagrammen.
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Arbeitsblatt: Übung 1178 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 9 der Übungsreihe "Lineare Funktionen".
Inhalte: * Zusammenfassende Aufgaben, der gesamte Bereich der linearen Funktionen sollte zum Lösen beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1147 -
Knobelaufgaben
Sechs interessante Denksportaufgaben: Verwandtschaftsverhältnis, Holzwurm im Würfel, Zahlenfolge, parallele Linien, Entfernungsaufgabe, Würfeloberfläche. Die Aufgaben sinf zum Teil schwer zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1136 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mehrere Aufgaben zu einstufigen Zufallsexperimenten: Einmalige Ziehung von Kugeln aus Urnen, Bilden von Zahlen aus Ziffern und Ziehen von Karten aus einem Skatspiel sind die Inhalte dieser Übung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Arbeitsblatt: Übung 1172 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 3 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Bestimmen von Funktionsgleichungen linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und y-Abschnitt
* Abstand zweier Punkte
* Parallele Geraden
* Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform
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Arbeitsblatt: Übung 1174 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 5 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Ermitteln der Funktionsgleichung aus zwei gegebenen Punkten
* Überprüfung der Lage von Punkten
* Koordinaten von Punkten berechnen
* Senkrechte und parallele Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1173 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 4 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Ermitteln der Funktionsgleichung linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und einem Punkt auf der Geraden
* Ermitteln der Funktionsgleichung bei gegebenem y-Achsenabschnitt und einem Punkt auf der Geraden
* Berechnen und Zeichnen der Senkrechten zu Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1175 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 6 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Berechnen des Schnittpunktes zweier Geraden
* Berechnen der Nullstelle
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Arbeitsblatt: Übung 1177 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 8 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Anwendungsaufgaben
* Weg-Zeit-Diagramm
* Weg, Strecke, Geschwindigkeit
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Arbeitsblatt: Übung 1137 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Es geht in dieser Übung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung um absolute und relative Häufigkeit. Glücksrad, Würfel und Auswertungen von Befragungen kommen in den Aufgaben vor.
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Arbeitsblatt: Übung 1140 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
-Permutation
Im Mittelpunkt steht die Permutation. Es sollten die benötigten Kombinatorik-Formeln (Fakultät, n über k) beherrscht werden, um die Vertauschungsmöglichkeiten in den zahlreichen Aufgaben berechnen zu können.
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Arbeitsblatt: Übung 1176 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 7 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Spiegelung an x- und y-Achse
* Bestimmen von Funktionsgleichungen
* Berechnen von Senkrechten und Nullstellen
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Schulaufgabe Übung 1111 -
Quadratische Funktionen
Schwerpunkte dieser Schulaufgabe über die quadratischen Funktionen: Normalparabeln zeichnen, Koordinaten des Scheitelpunkts berechnen, Schnittpunkte von Parabeln (auch mit Geraden), Nullstelle berechnen, Normalform und Scheitelpunktsform, Funktionsgleichung und Diskriminante.
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Arbeitsblatt: Übung 1025 -
Bruchrechnung
Übungen zu gemischten Zahlen und zum Bruchrechnen. Neben Standard-Bruchrechnungsaufgaben finden sich auch fünf Textaufgaben, bei denen die Schüler die zur Lösung notwendige Rechnung zunächst selbst aufstellen müssen.
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Schulaufgabe Übung 1105 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Nullstelle berechnen; Spiegelung an der x-Achse; Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnen von fehlenden Koordinaten; Parallele und senkrechte Geraden; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen.
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Arbeitsblatt: Übung 1185 -
Gleichungssysteme
Sechs Übungsaufgaben zu den linearen Gleichungssystemen. Schwerpunkte sind die drei Lösungsverfahren, die rechnerische und zeichnerische Lösung sowie die Anwendung von Gleichungssystemen in Textaufgaben.
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Schulaufgabe Übung 1032 -
Kopfrechnen
In dieser Übung ist Kopfrechnen -ohne Hilfsmittel- gefordert. Aufgaben aus Geometrie und Algebra prüfen das Rechnen mit Zeitmaßen, Prozenten sowie den Umgang mit Gleichungen ab. Unerlässlich für die Vorbereitung auf die QA-Prüfungen.
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Arbeitsblatt: Übung 1097 -
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
In dieser Übung sind zahlreiche Funktionsgraphen zu zeichnen. Dabei soll die Beschriftung der vorgegebenen Koordinatensysteme selbst vorgenommen werden. Die Graphen der linearen Funktionen (Geraden) sollen auch mit Hilfe von Wertetabellen gezeichnet werden. Des Weiteren sind Schnittpunkte mit den Achsen (y-Abschnitte/Nullstellen) zu berechnen. Der Begriff der Parallelität von Geraden sollte bekannt sein.
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Arbeitsblatt: Übung 1187 -
Gleichungssysteme
Acht Übungsaufgaben zu den linearen Gleichungssystemen. Schwerpunkte sind rechnerisches und zeichnerisches Lösungsverfahren und die Anwendung von Gleichungssystemen in Textaufgaben.
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Arbeitsblatt: Übung 1186 -
Gleichungssysteme
Sieben Übungsaufgaben zu den linearen Gleichungssystemen. Schwerpunkte sind das rechnerische Lösungsverfahren, die Lage von Geraden beim zeichnerischen Verfahren sowie die Anwendung von Gleichungssystemen in Textaufgaben.
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Arbeitsblatt: Übung 1013 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Bruchrechnung
Die Grundrechenarten werden auf Brüche angewendet. Alle Aufgaben sind durch Umformungen und ohne Taschenrechner lösbar.
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Arbeitsblatt: Übung 1014 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Bruchrechnung
Alle vier Grundrechenarten werden auf Brüche und rationale Zahlen angewendet. Vorzeichenregeln und Klammern sollten beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1103 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte dieser Übung: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Senkrechte zu einer Geraden bestimmen; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen; Nullstelle berechnen; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.
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Arbeitsblatt: Übung 1098 -
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
Funktionsgleichungen sollen durch Analyse von Graphen ermittelt werden. Die linearen Funktionen sollten gut beherrscht werden, um auch eine Senkrechte zu einer gegebenen Geradengleichung bestimmen und zeichnen zu können.
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Arbeitsblatt: Übung 1104 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte: Geraden durch den Ursprung (Normalform: y=mx); Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnung des Abstandes zweier Punkte; Fehlende Koordinaten bestimmen; Senkrechte zeichnen;
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Arbeitsblatt: Übung 1006 -
Binomische Formeln
Quadratische Gleichungen sollen unter Verwendung der binomischen Formeln umgeformt werden.
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Schulaufgabe Übung 1033 -
Kopfrechnen
Es ist Kopfrechnen -ohne Hilfsmittel- gefordert. Diese Aufgaben aus Geometrie und Algebra setzen die korrekte Anwendung von Formeln und Gesetzmäßigkeiten voraus. Flächenberechnung, das Vereinfachen von Termen und der Umgang mit Volumenformeln sind unter anderem wichtig für die Vorbereitung auf die Quali-Prüfungen.
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Arbeitsblatt: Übung 1008 -
Quadratische Ergänzung
Bestimmen Sie die Lösung(en) der quadratischen Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung.
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Arbeitsblatt: Übung 1010 -
Quadratische Gleichungen
Bestimmen Sie die Lösungen der quadratischen Gleichungen mit Hilfe der allgemeinen Lösungsformel.
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Arbeitsblatt: Übung 1009 -
Quadratische Ergänzung
Bestimmen Sie die Lösung(en) der quadratischen Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung.
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Arbeitsblatt: Übung 1011 -
Bruchrechnung
Das Rechnen mit Brüchen, einfache Textaufgaben zu Verhältnissen sowie einfache Bruchgleichungen werden abgefragt.
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Arbeitsblatt: Übung 1007 -
Quadratische Gleichungen
Bestimmen Sie die Lösungen der quadratischen Gleichungen mit Hilfe der allgemeinen Lösungsformel.
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Vielleicht interessieren Sie sich auch für die Aufgaben in anderen Fächern:
Physik - Gymnasium 8. Klasse Übungsaufgaben
Physik - Gymnasium 8. Klasse Übungsaufgaben
Auszug aus dem Lehrplan [Mathematik Gymnasium klasse_8] (BY):
direkte Proportionalität, dabei Zusammenhang zwischen Kreisumfang und Radius
indirekte Proportionalität
Funktionsbegriff
funktionale Zusammenhänge erfassen und beschreiben, z. B. mit Tabellen, Diagrammen und Termen
Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Radius des Kreises
Definition der linearen Funktion, Interpretation der Parameter
Arbeiten mit linearen Funktionen und ihren Graphen [Lineare Funktionen, Funktionsgraphen]
Lösen linearer Ungleichungen
graphische und rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten
Anwendung in Sachzusammenhängen
Ergebnis, Ergebnisraum, Ereignis
Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Anwenden des Zählprinzips
Abgrenzung des Begriffs "Laplace-Experiment" durch Beispiele
einfache Beispiele gebrochen-rationaler Funktionen
einfache Bruchgleichungen und Bruchterme, Auflösen von Formeln [Bruchrechnung]
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
Strahlensätze
Ähnlichkeit von Dreiecken
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 05/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
direkte Proportionalität, dabei Zusammenhang zwischen Kreisumfang und Radius
indirekte Proportionalität
Funktionsbegriff
funktionale Zusammenhänge erfassen und beschreiben, z. B. mit Tabellen, Diagrammen und Termen
Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Radius des Kreises
Definition der linearen Funktion, Interpretation der Parameter
Arbeiten mit linearen Funktionen und ihren Graphen [Lineare Funktionen, Funktionsgraphen]
Lösen linearer Ungleichungen
graphische und rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten
Anwendung in Sachzusammenhängen
Ergebnis, Ergebnisraum, Ereignis
Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Anwenden des Zählprinzips
Abgrenzung des Begriffs "Laplace-Experiment" durch Beispiele
einfache Beispiele gebrochen-rationaler Funktionen
einfache Bruchgleichungen und Bruchterme, Auflösen von Formeln [Bruchrechnung]
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
Strahlensätze
Ähnlichkeit von Dreiecken
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 05/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
- Regionalschule (Rheinland-Pfalz, Mecklenburg-Vorpommern)
- Erweiterte Realschule (Saarland)
- Realschule plus (Rheinland-Pfalz)
- Mittelschule (Sachsen, Bayern)
- Oberschule (Baden-Württemberg, Brandenburg, Bremen, Niedersachsen)
- Regelschule (Thüringen)
- Sekundarschule (Sachsen-Anhalt, NRW)
- Gemeinschaftsschule (Berlin)
- Gesamtschule (diverse Bundesländer)