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Begriffe

Die Aufgaben sind so gestellt, dass alle Lagebeziehungen zwischen einer Parabel und einer Geraden angesprochen werden. Die Lösung kann jeweils zwei gemeinsame Punkte, einen gemeinsamen Punkt oder keinen gemeinsamen Punkt enthalten.

Hierbei werden die Bedeutung der Diskriminante D angesprochen und die Fachbegriffe für die Gerade bezüglich ihrer Lage zur Parabel abgefragt.
Es werden zunächst einfache Schnittpunktberechnungen gefordert und im weiteren werden auch komplexere Aufgaben gestellt, die auf früher Besprochenes zurückgreifen.

Lösen der Aufgaben "Schnittpunkte Parabel-Gerade"

In dieser Übungseinheit geht es darum, die Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen, einer Parabel und einer Geraden, zu ermitteln. Den Schülern muss klar sein, dass das Lösungsprinzip darin besteht, die beiden Funktionsgleichungen gleichzusetzen.
Am Schnittpunkt ist nämlich der x-Wert und der y-Wert von Parabel und Geraden gleich.

Damit Schnittpunktberechnungen dieser Art durchgeführt werden können, müssen die Schüler das Lösen quadratischer Gleichungen beherrschen.

Beispiel-Aufgabe: Schnittpunkte Parabel - Gerade

Auszug aus der Aufgabenstellung zur Übungseinheit 05:

parabel
Auszug aus der Lösung:
parabel

Download der Übungseinheit

Die Übungseinheit und die zugehörigen Lösungen stehen zum Download bereit. Wie Sie die PDF-Dokumente selbst zur eigenen Vorbereitung bzw. in Ihrem Unterricht nutzen dürfen, lesen Sie bitte bei Lizenzen.

Download der Aufgabenblätter

2 Seiten mit Übungsaufgaben zu den Themen:
  • Schnittpunkte von Parabel und Gerade berechnen


Download Aufgaben (PDF)
Download der Lösungen

7 Seiten mit ausführlichen Lösungen inklusive der Lösungswege.

Download Lösungen (PDF)



Weiter zur Übungseinheit 06: Schnittpunkte zweier Parabeln

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