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Schwerpunkte 8. Klasse Addieren Binomische Formeln Bruchrechnung Dividieren Funktionsgraphen Gleichungssysteme Knobelaufgaben Kopfrechnen Lineare Funktionen Multiplizieren Permutation Quadratische Ergänzung Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen Subtrahieren Terme Wahrscheinlichkeitsrechnung
Spezielle Übungen Knobelaufgaben Lineare Funktionen Prozentrechnung Start: Online-Lehrgang: Quadratische Funktionen Teil1: Verschieben der Normalparabel, Nullstellen Teil2: Schnittpunkte der Parabel mit x- und y-Achse Teil3: Parabel: Scheitelpunktform und Normalform Teil4: Parabelgleichung ermitteln aus zwei Punkten Teil5: Schnittpunkte Parabel-Gerade bestimmen Teil6: Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Einleitung

In dieser ersten Übungseinheit zu den quadratischen Funktionen steht die einfachste quadratische Funktion f(x)=x2 im Mittelpunkt. Ihr Graph hat den Namen Normalparabel. Der Scheitelpunkt S (0/0) liegt im Ursprung.

Die Normalparabel kann nach oben bzw. unten geöffnet sein. Sie kann entlang der y-Achse, in Richtung x-Achse oder in beide Richtungen, also nach oben/unten und nach rechts/links im Koordinatensystem verschoben werden.

Inhalt der Übungseinheit 01

In den Übungsaufgaben wird die Normalparabel durch Verschieben möglichen Veränderungen unterworfen.

Die Schüler sollen dann aus Funktionsgleichungen den jeweiligen Scheitelpunkt ermitteln. In der Umkehrung muss mit dem gegebenen Scheitelpunkt die Funktionsgleichung gefunden werden.

Eine abschließende Aufgabe dient der Festigung und Vertiefung der geforderten Inhalte: nach Vorgabe von quadratischen Funktionsgleichungen in der Scheitelpunktform soll von den Schülern mit Hilfe einer Parabelschablone der jeweilige Graph in ein Koordinatensystem eingezeichnet werden.

Arbeiten mit dieser Übungseinheit

Es empfiehlt sich, die hier vorliegenden Aufgaben systematisch durchzuarbeiten und mit den angebotenen Lösungen zu vergleichen. Alle Übungen enthalten sehr viele Aufgabenstellungen, in denen mögliche Fragestellungen angesprochen sind, wie sie immer wieder in Prüfungsarbeiten und Schulaufgaben auftauchen.

Beispiel-Aufgabe: Verschieben der Normalparabel

Auszug aus der Aufgabenstellung zur Übungseinheit 01:

normalparabel-verschieben
Auszug aus der Lösung:
normalparabel-verschieben

Download der Übungseinheit

Die Übungseinheit und die zugehörigen Lösungen stehen zum Download bereit. Wie Sie die PDF-Dokumente selbst zur eigenen Vorbereitung bzw. in Ihrem Unterricht nutzen dürfen, lesen Sie bitte bei Lizenzen.

Download der Aufgabenblätter

6 Seiten mit Übungsaufgaben zu den Themen:
  • Verschieben der Normalparabel im x-Richtung
  • Normalparabel: Berechnen der Nullstellen
  • Scheitelpunkte bestimmen
  • Funktionsgleichung bestimmen


Download Aufgaben (PDF)
Download der Lösungen

7 Seiten mit ausführlichen Lösungen inklusive der Lösungswege.

Download Lösungen (PDF)



Weiter zur Übungseinheit 02: Schnittpunkte von Parabeln mit der x-Achse und der y-Achse

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