Lineare Funktionen - Aufgaben/Übungen 1104

Übung 1104

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1. Aufgabe

Die Punkte A(7|- 3, 5) und B(-4|2) liegen auf der Geraden g₁.

a) Zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm. Berechne dann den Steigungsfaktor und gib die Funktionsgleichung für g₁ an.

b) Berechne den Abstand zwischen A und B.

c) Auf der Geraden g₂, die durch den Koordinatenursprung geht, liegt der Punkt P(4|3). Gib für g₂ die Funktionsgleichung an.

d) Überprüfe zeichnerisch und rechnerisch, ob die Punkte Q(-6|- 4, 5) und R(4|4) auf der Geraden g₂ liegen.

e) Die Punkte A, B und P sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Berechne dessen Umfang.

2. Aufgabe

Gegeben ist die Gerade g₁ :  y = 2, 5x.

a) Stelle eine Wertetabelle auf und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 0, 5 cm.

b) Ermittle rechnerisch die fehlenden Koordinate der Punkte A(?|- 5), B(1, 6|?) und C(?|8), die alle auf der Geraden g₁ liegen.

c) Berechne den Abstand zwischen B und C.

d) Zeichne eine Gerade g₂, die senkrecht zu g₁ ist und durch den Ursprung geht.

e) Ermittle für g₂ den Steigungsfaktor und gib die Funktionsgleichung an.

3. Aufgabe

Die Gerade g₁ geht durch den Ursprung und durch den Punkt M(3|8).

a) Zeichne g₁ in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 0, 5 cm und gib ihre Funktionsgleichung an.

b) Zeichne in das Koordinatensystem den Funktionsgraphen für 5y + 7x = 0 (g₂).

c) Berechne die Funktionsgleichung für die Gerade g₃, die durch P(4|1) und den Ursprung geht.

d) Überprüfe zeichnerisch und rechnerisch, ob der Punkt Q(-5|1, 4) auf g₃ liegt.

e) Berechne die fehlenden Werte der Punkte A(4|?) und B(?|- 3, 5), die auf der Geraden g₂ liegen.

4. Aufgabe

Die Gerade a ist festgelegt durch y = -5x. Schreibe die Funktionsgleichung der Geraden auf, die genau senkrecht auf a steht und durch den Koordinatenursprung geht.

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