Übungsblätter/Arbeitsblätter Mathematik - Realschule 8. Klasse
Beim Umformen von Termen, beim Lösen von Gleichungen und Ungleichungen sowie bei der Untersuchung
linearer Funktionen erwerben die Schüler ein unentbehrliches Rüstzeug. Die Verflechtung von Algebra und Geometrie
wird systematisch weiterentwickelt; die Schüler vertiefen dabei zunehmend die Fähigkeiten zu abstrahieren, kritisch
zu urteilen, logisch zu denken und an mathematische Probleme systematisch heranzugehen.
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Spezielle Übungsaufgaben Mathematik
Start: Online-Lehrgang: Quadratische Funktionen
Teil 1: Verschieben der Normalparabel, Nullstellen
Teil 2: Schnittpunkte der Parabel mit x- und y-Achse
Teil 3: Parabel: Scheitelpunktform und Normalform
Teil 4: Parabelgleichung ermitteln aus zwei Punkten
8. Klasse Schwerpunkte
Alle auswählen
Addieren
Binomische Formeln
Bruchrechnung
Dividieren
Funktionsgraphen
Gleichungen
Knobelaufgaben
Kopfrechnen
Lineare Funktionen
Multiplizieren
Subtrahieren
Terme
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übungen und Klassenarbeiten
Arbeitsblatt: Übung 1150 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Mathe allgemein
Knobelaufgaben
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Mathe allgemein
Sechs interessante Knobelaufgaben sind zu lösen: Zahlenreihe, Logikrätsel, Würfelgebäude, Quadernetz und Zahlenstrahl. Die Aufgaben sind eher leicht zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1152 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Arithmetik/Algebra
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Terme
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Arithmetik/Algebra
Es werden Grundlagen der Vereinfachung von Termen verlangt, um die Aufgaben lösen zu können: Terme sollen zusammengefasst, ausmultipliziert, berechnet und als Klammerausdrücke geschrieben werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1147 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Mathe allgemein
Knobelaufgaben
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Mathe allgemein
Sechs interessante Denksportaufgaben: Verwandtschaftsverhältnis, Holzwurm im Würfel, Zahlenfolge, parallele Linien, Entfernungsaufgabe, Würfeloberfläche. Die Aufgaben sinf zum Teil schwer zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1148 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Mathe allgemein
Knobelaufgaben
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Mathe allgemein
Sechs Knobelaufgaben sind zu lösen: Teilung eines Kreises, Melonenrätsel (Prozentrechnung), Logikaufgabe, Hundetreffen (Gleichungssystem), Denksportaufgabe und Zahlenreihe. Die Aufgaben sind vom Typ "mittelschwer".
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Arbeitsblatt: Übung 1135 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Übung zu den Grundlagen der Stochastik. Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten sollen anhand von Glücksrad, Lostrommel und Würfel berechnet werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1136 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Mehrere Aufgaben zu einstufigen Zufallsexperimenten: Einmalige Ziehung von Kugeln aus Urnen, Bilden von Zahlen aus Ziffern und Ziehen von Karten aus einem Skatspiel sind die Inhalte dieser Übung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Probe Übung 1110 -
Realschule 8. Klasse - Schulaufgabe Arithmetik/Algebra
Terme
Realschule 8. Klasse - Schulaufgabe Arithmetik/Algebra
Es geht um Terme und Termumformungen. Schwerpunkte: Zusammenfassen von Ausdrücken, Ausmultiplizieren, Vereinfachen und Umformen in Klammerausdrücke.
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Probe Übung 1108 -
Realschule 8. Klasse - Lernzielkontrolle Arithmetik/Algebra
Binomische Formeln
Realschule 8. Klasse - Lernzielkontrolle Arithmetik/Algebra
Schwerpunkt sind die binomischen Formeln. Gleichungen sowie Platzhalteraufgaben sind durch Anwendung der binomischen Formeln zu lösen.
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Probe Übung 1105 -
Realschule 8. Klasse - Schulaufgabe Analysis
Lineare Funktionen
Realschule 8. Klasse - Schulaufgabe Analysis
Schwerpunkte: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Nullstelle berechnen; Spiegelung an der x-Achse; Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnen von fehlenden Koordinaten; Parallele und senkrechte Geraden; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen.
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Arbeitsblatt: Übung 1137 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Stochastik
Es geht in dieser Übung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung um absolute und relative Häufigkeit. Glücksrad, Würfel und Auswertungen von Befragungen kommen in den Aufgaben vor.
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Arbeitsblatt: Übung 1025 -
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Arithmetik/Algebra
Bruchrechnung
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Arithmetik/Algebra
Übungen zu gemischten Zahlen und zum Bruchrechnen. Neben Standard-Bruchrechnungsaufgaben finden sich auch fünf Textaufgaben, bei denen die Schüler die zur Lösung notwendige Rechnung zunächst selbst aufstellen müssen.
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Arbeitsblatt: Übung 1097 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
In dieser Übung sind zahlreiche Funktionsgraphen zu zeichnen. Dabei soll die Beschriftung der vorgegebenen Koordinatensysteme selbst vorgenommen werden. Die Graphen der linearen Funktionen (Geraden) sollen auch mit Hilfe von Wertetabellen gezeichnet werden. Des Weiteren sind Schnittpunkte mit den Achsen (y-Abschnitte/Nullstellen) zu berechnen. Der Begriff der Parallelität von Geraden sollte bekannt sein.
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Arbeitsblatt: Übung 1103 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Lineare Funktionen
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Schwerpunkte dieser Übung: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Senkrechte zu einer Geraden bestimmen; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen; Nullstelle berechnen; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.
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Probe Übung 1032 -
Realschule 8. Klasse - Test Mathe allgemein
Kopfrechnen
Realschule 8. Klasse - Test Mathe allgemein
In dieser Übung ist Kopfrechnen -ohne Hilfsmittel- gefordert. Aufgaben aus Geometrie und Algebra prüfen das Rechnen mit Zeitmaßen, Prozenten sowie den Umgang mit Gleichungen ab. Unerlässlich für die Vorbereitung auf die QA-Prüfungen.
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Arbeitsblatt: Übung 1098 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Funktionsgleichungen sollen durch Analyse von Graphen ermittelt werden. Die linearen Funktionen sollten gut beherrscht werden, um auch eine Senkrechte zu einer gegebenen Geradengleichung bestimmen und zeichnen zu können.
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Arbeitsblatt: Übung 1104 -
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Lineare Funktionen
Realschule 8. Klasse - Übungsaufgaben Analysis
Schwerpunkte: Geraden durch den Ursprung (Normalform: y=mx); Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnung des Abstandes zweier Punkte; Fehlende Koordinaten bestimmen; Senkrechte zeichnen;
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Arbeitsblatt: Übung 1013 -
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Mathe allgemein
Multiplizieren
-Dividieren
-Bruchrechnung
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Mathe allgemein
Die Grundrechenarten werden auf Brüche angewendet. Alle Aufgaben sind durch Umformungen und ohne Taschenrechner lösbar.
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Arbeitsblatt: Übung 1020 -
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Arithmetik/Algebra
Gleichungen
-Bruchrechnung
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Arithmetik/Algebra
Von vorgegebenen Bruchgleichungen sollen die Schüler das Ergebnis x ermitteln. In zwei Textaufgaben am Ende soll dann auch das Aufstellen von solchen Gleichungen beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1014 -
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Mathe allgemein
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Bruchrechnung
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Mathe allgemein
Alle vier Grundrechenarten werden auf Brüche und rationale Zahlen angewendet. Vorzeichenregeln und Klammern sollten beherrscht werden.
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Probe Übung 1033 -
Realschule 8. Klasse - Test Mathe allgemein
Kopfrechnen
Realschule 8. Klasse - Test Mathe allgemein
Es ist Kopfrechnen -ohne Hilfsmittel- gefordert. Diese Aufgaben aus Geometrie und Algebra setzen die korrekte Anwendung von Formeln und Gesetzmäßigkeiten voraus. Flächenberechnung, das Vereinfachen von Termen und der Umgang mit Volumenformeln sind unter anderem wichtig für die Vorbereitung auf die Quali-Prüfungen.
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Arbeitsblatt: Übung 1011 -
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Mathe allgemein
Bruchrechnung
Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben Mathe allgemein
Das Rechnen mit Brüchen, einfache Textaufgaben zu Verhältnissen sowie einfache Bruchgleichungen werden abgefragt.
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Physik - Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben
Physik - Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben
Auszug aus dem Lehrplan [Mathematik Realschule klasse_8] (BY):
Termumformungen (auch Addition, Subtraktion und Multiplikation von Summentermen)
Faktorisierung und binomische Formeln
Extremwerte bei Termen der Form ax2 + bx + c
[Bruchrechnung]
Bruchterme; Definitionsmenge
Rechnen mit Bruchtermen
einfache Bruchgleichungen mit einer Variablen
Produktmengen als Grundmengen
Relationen; Graphen; Definitions- und Wertemenge
Funktionen; Funktionsterm; Funktionswert; Nullstelle
Festlegen einer Funktion durch Wertetabelle, Graph, Term bzw. Funktionsgleichung oder verbale Vorschrift
Ermitteln und Untersuchen von Graphen auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln
Relation und Umkehrrelation: Zusammenhang zwischen deren Graphen; Zusammenhang zwischen deren
Gleichungen bzw. Ungleichungen; Umkehrfunktion
[Lineare Funktionen] Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx; Ursprungsgeraden als Graphen; Steigung m als Parameter;
Geradenbüschel im Ursprung; Zusammenhang zwischen den Steigungen orthogonaler Geraden
Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx + t; verschobene Ursprungsgeraden als Graphen; y-Achsenabschnitt
t als Parameter; Parallelenschar
Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung; Gleichung eines Geradenbüschels mit beliebiger Lage des
Büschelpunktes
Gleichungen achsenparalleler Geraden
[Funktionsgraphen]
Funktionen mit Gleichungen der Form y = k/x; Hyperbeln als Graphen
Eigenschaften und Asymptoten der Graphen
Beziehungen zwischen den Seitenlängen sowie zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im Dreieck
Konstruierbarkeit von Dreiecken; Kongruenzsätze
Aufbau von kongruenz- und abbildungsgeometrischen Beweisen
symmetrische und nicht symmetrische Vierecke; Eigenschaften achsensymmetrischer und punktsymmetrischer
Vierecke
Begründungen mithilfe von Kongruenzsätzen, Abbildungen und Vektoren
Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen im Raum; Winkel zwischen Ebene und Gerade; Winkel zwischen
zwei Ebenen
exemplarisches Darstellen von Körpern im Schrägbild (Verzerrungswinkel und Verzerrungsfaktor)
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 10/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
Termumformungen (auch Addition, Subtraktion und Multiplikation von Summentermen)
Faktorisierung und binomische Formeln
Extremwerte bei Termen der Form ax2 + bx + c
[Bruchrechnung]
Bruchterme; Definitionsmenge
Rechnen mit Bruchtermen
einfache Bruchgleichungen mit einer Variablen
Produktmengen als Grundmengen
Relationen; Graphen; Definitions- und Wertemenge
Funktionen; Funktionsterm; Funktionswert; Nullstelle
Festlegen einer Funktion durch Wertetabelle, Graph, Term bzw. Funktionsgleichung oder verbale Vorschrift
Ermitteln und Untersuchen von Graphen auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln
Relation und Umkehrrelation: Zusammenhang zwischen deren Graphen; Zusammenhang zwischen deren
Gleichungen bzw. Ungleichungen; Umkehrfunktion
[Lineare Funktionen] Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx; Ursprungsgeraden als Graphen; Steigung m als Parameter;
Geradenbüschel im Ursprung; Zusammenhang zwischen den Steigungen orthogonaler Geraden
Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx + t; verschobene Ursprungsgeraden als Graphen; y-Achsenabschnitt
t als Parameter; Parallelenschar
Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung; Gleichung eines Geradenbüschels mit beliebiger Lage des
Büschelpunktes
Gleichungen achsenparalleler Geraden
[Funktionsgraphen]
Funktionen mit Gleichungen der Form y = k/x; Hyperbeln als Graphen
Eigenschaften und Asymptoten der Graphen
Beziehungen zwischen den Seitenlängen sowie zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im Dreieck
Konstruierbarkeit von Dreiecken; Kongruenzsätze
Aufbau von kongruenz- und abbildungsgeometrischen Beweisen
symmetrische und nicht symmetrische Vierecke; Eigenschaften achsensymmetrischer und punktsymmetrischer
Vierecke
Begründungen mithilfe von Kongruenzsätzen, Abbildungen und Vektoren
Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen im Raum; Winkel zwischen Ebene und Gerade; Winkel zwischen
zwei Ebenen
exemplarisches Darstellen von Körpern im Schrägbild (Verzerrungswinkel und Verzerrungsfaktor)
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 10/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
- Regionalschule (Rheinland-Pfalz, Mecklenburg-Vorpommern)
- Erweiterte Realschule (Saarland)
- Realschule plus (Rheinland-Pfalz)
- Mittelschule (Sachsen, Bayern)
- Oberschule (Baden-Württemberg, Brandenburg, Bremen, Niedersachsen)
- Regelschule (Thüringen)
- Sekundarschule (Sachsen-Anhalt, NRW)
- Gemeinschaftsschule (Berlin)
- Gesamtschule (diverse Bundesländer)