Übungsblätter/Arbeitsblätter Mathematik - Realschule 8. Klasse
Beim Umformen von Termen, beim Lösen von Gleichungen und Ungleichungen sowie bei der Untersuchung
linearer Funktionen erwerben die Schüler ein unentbehrliches Rüstzeug. Die Verflechtung von Algebra und Geometrie
wird systematisch weiterentwickelt; die Schüler vertiefen dabei zunehmend die Fähigkeiten zu abstrahieren, kritisch
zu urteilen, logisch zu denken und an mathematische Probleme systematisch heranzugehen.
8. Klasse Schwerpunkte
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Addieren
Binomische Formeln
Bruchrechnung
Dividieren
Funktionsgraphen
Gleichungen
Knobelaufgaben
Kopfrechnen
Lineare Funktionen
Multiplizieren
Subtrahieren
Terme
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übungen und Klassenarbeiten
Arbeitsblatt: Übung 1170 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 1 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Wichtige Begriffe zu linearen Funktionen
* Wertetabellen
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Arbeitsblatt: Übung 1150 -
Knobelaufgaben
Sechs interessante Knobelaufgaben sind zu lösen: Zahlenreihe, Logikrätsel, Würfelgebäude, Quadernetz und Zahlenstrahl. Die Aufgaben sind eher leicht zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1152 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Terme
Es werden Grundlagen der Vereinfachung von Termen verlangt, um die Aufgaben lösen zu können: Terme sollen zusammengefasst, ausmultipliziert, berechnet und als Klammerausdrücke geschrieben werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1171 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 2 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Bestimmen von Funktionsgleichungen durch Ablesen von Graphen
* Zeichnen von Geraden in Koordinatensysteme
* Steigungsdreieck
* Ursprungsgeraden
* Parallele Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1135 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übung zu den Grundlagen der Stochastik. Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten sollen anhand von Glücksrad, Lostrommel und Würfel berechnet werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1148 -
Knobelaufgaben
Sechs Knobelaufgaben sind zu lösen: Teilung eines Kreises, Melonenrätsel (Prozentrechnung), Logikaufgabe, Hundetreffen (Gleichungssystem), Denksportaufgabe und Zahlenreihe. Die Aufgaben sind vom Typ "mittelschwer".
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Arbeitsblatt: Übung 1178 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 9 der Übungsreihe "Lineare Funktionen".
Inhalte: * Zusammenfassende Aufgaben, der gesamte Bereich der linearen Funktionen sollte zum Lösen beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1147 -
Knobelaufgaben
Sechs interessante Denksportaufgaben: Verwandtschaftsverhältnis, Holzwurm im Würfel, Zahlenfolge, parallele Linien, Entfernungsaufgabe, Würfeloberfläche. Die Aufgaben sinf zum Teil schwer zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1136 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mehrere Aufgaben zu einstufigen Zufallsexperimenten: Einmalige Ziehung von Kugeln aus Urnen, Bilden von Zahlen aus Ziffern und Ziehen von Karten aus einem Skatspiel sind die Inhalte dieser Übung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Schulaufgabe Übung 1110 -
Terme
Es geht um Terme und Termumformungen. Schwerpunkte: Zusammenfassen von Ausdrücken, Ausmultiplizieren, Vereinfachen und Umformen in Klammerausdrücke.
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Arbeitsblatt: Übung 1172 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 3 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Bestimmen von Funktionsgleichungen linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und y-Abschnitt
* Abstand zweier Punkte
* Parallele Geraden
* Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform
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Arbeitsblatt: Übung 1174 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 5 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Ermitteln der Funktionsgleichung aus zwei gegebenen Punkten
* Überprüfung der Lage von Punkten
* Koordinaten von Punkten berechnen
* Senkrechte und parallele Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1173 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 4 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Ermitteln der Funktionsgleichung linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und einem Punkt auf der Geraden
* Ermitteln der Funktionsgleichung bei gegebenem y-Achsenabschnitt und einem Punkt auf der Geraden
* Berechnen und Zeichnen der Senkrechten zu Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1175 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 6 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Berechnen des Schnittpunktes zweier Geraden
* Berechnen der Nullstelle
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Arbeitsblatt: Übung 1177 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 8 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Anwendungsaufgaben
* Weg-Zeit-Diagramm
* Weg, Strecke, Geschwindigkeit
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Arbeitsblatt: Übung 1137 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Es geht in dieser Übung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung um absolute und relative Häufigkeit. Glücksrad, Würfel und Auswertungen von Befragungen kommen in den Aufgaben vor.
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Schulaufgabe Übung 1108 -
Binomische Formeln
Schwerpunkt sind die binomischen Formeln. Gleichungen sowie Platzhalteraufgaben sind durch Anwendung der binomischen Formeln zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1176 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 7 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Spiegelung an x- und y-Achse
* Bestimmen von Funktionsgleichungen
* Berechnen von Senkrechten und Nullstellen
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Arbeitsblatt: Übung 1025 -
Bruchrechnung
Übungen zu gemischten Zahlen und zum Bruchrechnen. Neben Standard-Bruchrechnungsaufgaben finden sich auch fünf Textaufgaben, bei denen die Schüler die zur Lösung notwendige Rechnung zunächst selbst aufstellen müssen.
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Schulaufgabe Übung 1105 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Nullstelle berechnen; Spiegelung an der x-Achse; Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnen von fehlenden Koordinaten; Parallele und senkrechte Geraden; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen.
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Schulaufgabe Übung 1032 -
Kopfrechnen
In dieser Übung ist Kopfrechnen -ohne Hilfsmittel- gefordert. Aufgaben aus Geometrie und Algebra prüfen das Rechnen mit Zeitmaßen, Prozenten sowie den Umgang mit Gleichungen ab. Unerlässlich für die Vorbereitung auf die QA-Prüfungen.
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Arbeitsblatt: Übung 1097 -
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
In dieser Übung sind zahlreiche Funktionsgraphen zu zeichnen. Dabei soll die Beschriftung der vorgegebenen Koordinatensysteme selbst vorgenommen werden. Die Graphen der linearen Funktionen (Geraden) sollen auch mit Hilfe von Wertetabellen gezeichnet werden. Des Weiteren sind Schnittpunkte mit den Achsen (y-Abschnitte/Nullstellen) zu berechnen. Der Begriff der Parallelität von Geraden sollte bekannt sein.
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Arbeitsblatt: Übung 1020 -
Gleichungen
-Bruchrechnung
Von vorgegebenen Bruchgleichungen sollen die Schüler das Ergebnis x ermitteln. In zwei Textaufgaben am Ende soll dann auch das Aufstellen von solchen Gleichungen beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1013 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Bruchrechnung
Die Grundrechenarten werden auf Brüche angewendet. Alle Aufgaben sind durch Umformungen und ohne Taschenrechner lösbar.
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Arbeitsblatt: Übung 1014 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Bruchrechnung
Alle vier Grundrechenarten werden auf Brüche und rationale Zahlen angewendet. Vorzeichenregeln und Klammern sollten beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1103 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte dieser Übung: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Senkrechte zu einer Geraden bestimmen; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen; Nullstelle berechnen; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.
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Arbeitsblatt: Übung 1098 -
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
Funktionsgleichungen sollen durch Analyse von Graphen ermittelt werden. Die linearen Funktionen sollten gut beherrscht werden, um auch eine Senkrechte zu einer gegebenen Geradengleichung bestimmen und zeichnen zu können.
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Arbeitsblatt: Übung 1104 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte: Geraden durch den Ursprung (Normalform: y=mx); Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnung des Abstandes zweier Punkte; Fehlende Koordinaten bestimmen; Senkrechte zeichnen;
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Schulaufgabe Übung 1033 -
Kopfrechnen
Es ist Kopfrechnen -ohne Hilfsmittel- gefordert. Diese Aufgaben aus Geometrie und Algebra setzen die korrekte Anwendung von Formeln und Gesetzmäßigkeiten voraus. Flächenberechnung, das Vereinfachen von Termen und der Umgang mit Volumenformeln sind unter anderem wichtig für die Vorbereitung auf die Quali-Prüfungen.
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Arbeitsblatt: Übung 1011 -
Bruchrechnung
Das Rechnen mit Brüchen, einfache Textaufgaben zu Verhältnissen sowie einfache Bruchgleichungen werden abgefragt.
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Vielleicht interessieren Sie sich auch für die Aufgaben in anderen Fächern:
Physik - Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben
Physik - Realschule 8. Klasse Übungsaufgaben
Auszug aus dem Lehrplan [Mathematik Realschule klasse_8] (BY):
Termumformungen (auch Addition, Subtraktion und Multiplikation von Summentermen)
Faktorisierung und binomische Formeln
Extremwerte bei Termen der Form ax2 + bx + c
[Bruchrechnung]
Bruchterme; Definitionsmenge
Rechnen mit Bruchtermen
einfache Bruchgleichungen mit einer Variablen
Produktmengen als Grundmengen
Relationen; Graphen; Definitions- und Wertemenge
Funktionen; Funktionsterm; Funktionswert; Nullstelle
Festlegen einer Funktion durch Wertetabelle, Graph, Term bzw. Funktionsgleichung oder verbale Vorschrift
Ermitteln und Untersuchen von Graphen auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln
Relation und Umkehrrelation: Zusammenhang zwischen deren Graphen; Zusammenhang zwischen deren
Gleichungen bzw. Ungleichungen; Umkehrfunktion
[Lineare Funktionen] Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx; Ursprungsgeraden als Graphen; Steigung m als Parameter;
Geradenbüschel im Ursprung; Zusammenhang zwischen den Steigungen orthogonaler Geraden
Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx + t; verschobene Ursprungsgeraden als Graphen; y-Achsenabschnitt
t als Parameter; Parallelenschar
Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung; Gleichung eines Geradenbüschels mit beliebiger Lage des
Büschelpunktes
Gleichungen achsenparalleler Geraden
[Funktionsgraphen]
Funktionen mit Gleichungen der Form y = k/x; Hyperbeln als Graphen
Eigenschaften und Asymptoten der Graphen
Beziehungen zwischen den Seitenlängen sowie zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im Dreieck
Konstruierbarkeit von Dreiecken; Kongruenzsätze
Aufbau von kongruenz- und abbildungsgeometrischen Beweisen
symmetrische und nicht symmetrische Vierecke; Eigenschaften achsensymmetrischer und punktsymmetrischer
Vierecke
Begründungen mithilfe von Kongruenzsätzen, Abbildungen und Vektoren
Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen im Raum; Winkel zwischen Ebene und Gerade; Winkel zwischen
zwei Ebenen
exemplarisches Darstellen von Körpern im Schrägbild (Verzerrungswinkel und Verzerrungsfaktor)
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 10/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
Termumformungen (auch Addition, Subtraktion und Multiplikation von Summentermen)
Faktorisierung und binomische Formeln
Extremwerte bei Termen der Form ax2 + bx + c
[Bruchrechnung]
Bruchterme; Definitionsmenge
Rechnen mit Bruchtermen
einfache Bruchgleichungen mit einer Variablen
Produktmengen als Grundmengen
Relationen; Graphen; Definitions- und Wertemenge
Funktionen; Funktionsterm; Funktionswert; Nullstelle
Festlegen einer Funktion durch Wertetabelle, Graph, Term bzw. Funktionsgleichung oder verbale Vorschrift
Ermitteln und Untersuchen von Graphen auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln
Relation und Umkehrrelation: Zusammenhang zwischen deren Graphen; Zusammenhang zwischen deren
Gleichungen bzw. Ungleichungen; Umkehrfunktion
[Lineare Funktionen] Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx; Ursprungsgeraden als Graphen; Steigung m als Parameter;
Geradenbüschel im Ursprung; Zusammenhang zwischen den Steigungen orthogonaler Geraden
Funktionen mit Gleichungen der Form y = mx + t; verschobene Ursprungsgeraden als Graphen; y-Achsenabschnitt
t als Parameter; Parallelenschar
Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung; Gleichung eines Geradenbüschels mit beliebiger Lage des
Büschelpunktes
Gleichungen achsenparalleler Geraden
[Funktionsgraphen]
Funktionen mit Gleichungen der Form y = k/x; Hyperbeln als Graphen
Eigenschaften und Asymptoten der Graphen
Beziehungen zwischen den Seitenlängen sowie zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im Dreieck
Konstruierbarkeit von Dreiecken; Kongruenzsätze
Aufbau von kongruenz- und abbildungsgeometrischen Beweisen
symmetrische und nicht symmetrische Vierecke; Eigenschaften achsensymmetrischer und punktsymmetrischer
Vierecke
Begründungen mithilfe von Kongruenzsätzen, Abbildungen und Vektoren
Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen im Raum; Winkel zwischen Ebene und Gerade; Winkel zwischen
zwei Ebenen
exemplarisches Darstellen von Körpern im Schrägbild (Verzerrungswinkel und Verzerrungsfaktor)
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 10/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
- Regionalschule (Rheinland-Pfalz, Mecklenburg-Vorpommern)
- Erweiterte Realschule (Saarland)
- Realschule plus (Rheinland-Pfalz)
- Mittelschule (Sachsen, Bayern)
- Oberschule (Baden-Württemberg, Brandenburg, Bremen, Niedersachsen)
- Regelschule (Thüringen)
- Sekundarschule (Sachsen-Anhalt, NRW)
- Gemeinschaftsschule (Berlin)
- Gesamtschule (diverse Bundesländer)