Übungsblätter/Arbeitsblätter Mathematik - Hauptschule 10. Klasse
Übungsaufgaben für Mathematik in der Hauptschule (M10, M-Zweig) zum Ausdrucken. Zahlreiche Aufgabenblätter stehen kostenlos als PDF Dateien zum Download bereit.
10. Klasse Schwerpunkte
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Addieren
Binomische Formeln
Dividieren
Funktionsgraphen
Gleichungssysteme
Knobelaufgaben
Lineare Funktionen
Multiplizieren
Permutation
Quadratische Ergänzung
Quadratische Funktionen
Subtrahieren
Terme
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Übungen und Klassenarbeiten
Arbeitsblatt: Übung 1170 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 1 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Wichtige Begriffe zu linearen Funktionen
* Wertetabellen
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Arbeitsblatt: Übung 1150 -
Knobelaufgaben
Sechs interessante Knobelaufgaben sind zu lösen: Zahlenreihe, Logikrätsel, Würfelgebäude, Quadernetz und Zahlenstrahl. Die Aufgaben sind eher leicht zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1152 -
Multiplizieren
-Dividieren
-Addieren
-Subtrahieren
-Terme
Es werden Grundlagen der Vereinfachung von Termen verlangt, um die Aufgaben lösen zu können: Terme sollen zusammengefasst, ausmultipliziert, berechnet und als Klammerausdrücke geschrieben werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1171 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 2 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Bestimmen von Funktionsgleichungen durch Ablesen von Graphen
* Zeichnen von Geraden in Koordinatensysteme
* Steigungsdreieck
* Ursprungsgeraden
* Parallele Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1148 -
Knobelaufgaben
Sechs Knobelaufgaben sind zu lösen: Teilung eines Kreises, Melonenrätsel (Prozentrechnung), Logikaufgabe, Hundetreffen (Gleichungssystem), Denksportaufgabe und Zahlenreihe. Die Aufgaben sind vom Typ "mittelschwer".
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Arbeitsblatt: Übung 1141 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
-Permutation
In den gemischten Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung wird der gesamte Bereich abgedeckt. Für die Bearbeitung der acht Aufgaben ist das Beherrschen von Formeln ebenso gefragt wie das Zeichnen von Baumdiagrammen.
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Arbeitsblatt: Übung 1178 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 9 der Übungsreihe "Lineare Funktionen".
Inhalte: * Zusammenfassende Aufgaben, der gesamte Bereich der linearen Funktionen sollte zum Lösen beherrscht werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1147 -
Knobelaufgaben
Sechs interessante Denksportaufgaben: Verwandtschaftsverhältnis, Holzwurm im Würfel, Zahlenfolge, parallele Linien, Entfernungsaufgabe, Würfeloberfläche. Die Aufgaben sinf zum Teil schwer zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1132 -
Quadratische Funktionen
Übung zu den quadratischen Funktionen: Schnittpunkte von zwei Parabeln.
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Schulaufgabe Übung 1110 -
Terme
Es geht um Terme und Termumformungen. Schwerpunkte: Zusammenfassen von Ausdrücken, Ausmultiplizieren, Vereinfachen und Umformen in Klammerausdrücke.
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Arbeitsblatt: Übung 1172 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 3 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Bestimmen von Funktionsgleichungen linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und y-Abschnitt
* Abstand zweier Punkte
* Parallele Geraden
* Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform
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Arbeitsblatt: Übung 1139 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Inhalt der Übung sind Berechnungen mehrstufiger Zufallsexperimente: Mehrmaliges Drehen eines Glücksrades und Ziehen von farbigen Kugeln aus Urnen und Lostrommeln stehen im Mittelpunkt der Aufgaben.
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Arbeitsblatt: Übung 1174 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 5 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Ermitteln der Funktionsgleichung aus zwei gegebenen Punkten
* Überprüfung der Lage von Punkten
* Koordinaten von Punkten berechnen
* Senkrechte und parallele Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1173 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 4 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Ermitteln der Funktionsgleichung linearer Funktionen bei gegebenem Steigungsfaktor und einem Punkt auf der Geraden
* Ermitteln der Funktionsgleichung bei gegebenem y-Achsenabschnitt und einem Punkt auf der Geraden
* Berechnen und Zeichnen der Senkrechten zu Geraden
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Arbeitsblatt: Übung 1175 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 6 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Berechnen des Schnittpunktes zweier Geraden
* Berechnen der Nullstelle
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Arbeitsblatt: Übung 1129 -
Quadratische Funktionen
Übung zu den quadratischen Funktionen: Scheitelpunktform und Normalform einer Parabel.
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Arbeitsblatt: Übung 1177 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 8 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Anwendungsaufgaben
* Weg-Zeit-Diagramm
* Weg, Strecke, Geschwindigkeit
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Schulaufgabe Übung 1108 -
Binomische Formeln
Schwerpunkt sind die binomischen Formeln. Gleichungen sowie Platzhalteraufgaben sind durch Anwendung der binomischen Formeln zu lösen.
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Arbeitsblatt: Übung 1140 -
Wahrscheinlichkeitsrechnung
-Permutation
Im Mittelpunkt steht die Permutation. Es sollten die benötigten Kombinatorik-Formeln (Fakultät, n über k) beherrscht werden, um die Vertauschungsmöglichkeiten in den zahlreichen Aufgaben berechnen zu können.
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Arbeitsblatt: Übung 1176 -
Lineare Funktionen
Dies ist Teil 7 der Übungsreihe "Lineare Funktionen". Inhalte:
* Spiegelung an x- und y-Achse
* Bestimmen von Funktionsgleichungen
* Berechnen von Senkrechten und Nullstellen
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Schulaufgabe Übung 1111 -
Quadratische Funktionen
Schwerpunkte dieser Schulaufgabe über die quadratischen Funktionen: Normalparabeln zeichnen, Koordinaten des Scheitelpunkts berechnen, Schnittpunkte von Parabeln (auch mit Geraden), Nullstelle berechnen, Normalform und Scheitelpunktsform, Funktionsgleichung und Diskriminante.
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Schulaufgabe Übung 1105 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Nullstelle berechnen; Spiegelung an der x-Achse; Umformen von Funktionsgleichungen in die Normalform; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnen von fehlenden Koordinaten; Parallele und senkrechte Geraden; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen.
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Schulaufgabe Übung 1109 -
Gleichungssysteme
8 Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen: Additions- und Subtraktionsverfahren, Einsetzverfahren, Gleichsetzungsverfahren, zeichnerische und rechnerische Lösung werden verlangt.
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Arbeitsblatt: Übung 1128 -
Quadratische Funktionen
Übung zu den quadratischen Funktionen: Schnittpunkte einer Parabel mit den Achsen.
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Arbeitsblatt: Übung 1127 -
Quadratische Funktionen
Übung zu den quadratischen Funktionen: Verschieben der Normalparabel.
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Arbeitsblatt: Übung 1130 -
Quadratische Funktionen
Übung zu den quadratischen Funktionen: Erstellen der Parabelgleichung aus gegebenen Punkten.
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Arbeitsblatt: Übung 1131 -
Quadratische Funktionen
Übung zu den quadratischen Funktionen: Schnittpunkte einer Parabel mit einer Geraden.
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Arbeitsblatt: Übung 1097 -
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
In dieser Übung sind zahlreiche Funktionsgraphen zu zeichnen. Dabei soll die Beschriftung der vorgegebenen Koordinatensysteme selbst vorgenommen werden. Die Graphen der linearen Funktionen (Geraden) sollen auch mit Hilfe von Wertetabellen gezeichnet werden. Des Weiteren sind Schnittpunkte mit den Achsen (y-Abschnitte/Nullstellen) zu berechnen. Der Begriff der Parallelität von Geraden sollte bekannt sein.
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Arbeitsblatt: Übung 1103 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte dieser Übung: Funktionsgleichung bei zwei gegebenen Punkten bestimmen; Senkrechte zu einer Geraden bestimmen; Schnittpunkt zweier Geraden berechnen; Nullstelle berechnen; Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.
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Arbeitsblatt: Übung 1107 -
Quadratische Funktionen
Schwerpunkte: Normalparabeln; Ermitteln der Funktionsgleichung; Zeichnen von Parabeln; Scheitelpunktsform und Normalform; Berechnung der Nullstellen; Berechnung der Schnittpunkte zweier Parabeln; Schnittpunkt von Parabel und Gerade; Wertetabelle;
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Arbeitsblatt: Übung 1098 -
Funktionsgraphen
-Lineare Funktionen
Funktionsgleichungen sollen durch Analyse von Graphen ermittelt werden. Die linearen Funktionen sollten gut beherrscht werden, um auch eine Senkrechte zu einer gegebenen Geradengleichung bestimmen und zeichnen zu können.
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Arbeitsblatt: Übung 1104 -
Lineare Funktionen
Schwerpunkte: Geraden durch den Ursprung (Normalform: y=mx); Überprüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt; Berechnung des Abstandes zweier Punkte; Fehlende Koordinaten bestimmen; Senkrechte zeichnen;
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Arbeitsblatt: Übung 1006 -
Binomische Formeln
Quadratische Gleichungen sollen unter Verwendung der binomischen Formeln umgeformt werden.
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Arbeitsblatt: Übung 1008 -
Quadratische Ergänzung
Bestimmen Sie die Lösung(en) der quadratischen Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung.
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Arbeitsblatt: Übung 1009 -
Quadratische Ergänzung
Bestimmen Sie die Lösung(en) der quadratischen Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung.
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Auszug aus dem Lehrplan [Mathematik Hauptschule klasse_10] (BY):
Potenzen mit beliebiger Basis kennen und berechnen
Brüche und Wurzeln in Potenzschreibweise darstellen
Fachbegriffe: Basis, Exponent
Potenzgesetze; einfache Termumformungen [einfache Terme]
mit dem Logarithmus Exponenten berechnen
Anwendungsaufgaben mit dem Wachstumsfaktor qn
Volumen- und Oberflächenberechnung der Kugel
zentrische Streckung
Fachbegriffe: Streckungsfaktor, Streckungszentrum
Strahlensätze; Berechnungen zu ähnlichen Figuren
Kathetensatz, Höhensatz
Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Winkelmaße und Seitenlängen mit Hilfe von Sinus, Kosinus, Tangens berechnen
Anwendungsaufgaben; Geländemessung
Funktionsgleichung linearer Funktionen rechnerisch ermitteln: aus zwei Punkten, aus Punkt und Steigung
Binomische Formeln
Lösen rein und gemischt-quadratischer Gleichungen (Faktorisieren, quadratische Ergänzung, Lösungsformel); Anwendungsaufgaben
Bruchgleichungen (Variable in Nenner und Zähler); Definitions- und Lösungsmenge
Satz von Vieta
Quadratische Funktionen, Parabeln [Funktionsgraphen]
Scheitelpunkte berechnen
Normalparabeln mit Hilfe der Schablone lagegerecht in das Koordinatensystem einzeichnen
Funktionsgleichung quadratischer Funktionen rechnerisch ermitteln
Schnittpunkte linearer und quadratischer Funktionen rechnerisch und zeichnerisch ermitteln; Achsenschnittpunkte
Zufallsversuche, z. B. Laplace-Experimente, Ergebnis- und Ereignismenge, Gegenereignisse
Wahrscheinlichkeit
mehrstufige Zufallsversuche, Baumdiagramm, Pfadregel
Anordnungsmöglichkeiten (Permutationen), Fakultät
Auswahl (Kombinationen), z. B. Zahlenlotto
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 05/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
Potenzen mit beliebiger Basis kennen und berechnen
Brüche und Wurzeln in Potenzschreibweise darstellen
Fachbegriffe: Basis, Exponent
Potenzgesetze; einfache Termumformungen [einfache Terme]
mit dem Logarithmus Exponenten berechnen
Anwendungsaufgaben mit dem Wachstumsfaktor qn
Volumen- und Oberflächenberechnung der Kugel
zentrische Streckung
Fachbegriffe: Streckungsfaktor, Streckungszentrum
Strahlensätze; Berechnungen zu ähnlichen Figuren
Kathetensatz, Höhensatz
Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Winkelmaße und Seitenlängen mit Hilfe von Sinus, Kosinus, Tangens berechnen
Anwendungsaufgaben; Geländemessung
Funktionsgleichung linearer Funktionen rechnerisch ermitteln: aus zwei Punkten, aus Punkt und Steigung
Binomische Formeln
Lösen rein und gemischt-quadratischer Gleichungen (Faktorisieren, quadratische Ergänzung, Lösungsformel); Anwendungsaufgaben
Bruchgleichungen (Variable in Nenner und Zähler); Definitions- und Lösungsmenge
Satz von Vieta
Quadratische Funktionen, Parabeln [Funktionsgraphen]
Scheitelpunkte berechnen
Normalparabeln mit Hilfe der Schablone lagegerecht in das Koordinatensystem einzeichnen
Funktionsgleichung quadratischer Funktionen rechnerisch ermitteln
Schnittpunkte linearer und quadratischer Funktionen rechnerisch und zeichnerisch ermitteln; Achsenschnittpunkte
Zufallsversuche, z. B. Laplace-Experimente, Ergebnis- und Ereignismenge, Gegenereignisse
Wahrscheinlichkeit
mehrstufige Zufallsversuche, Baumdiagramm, Pfadregel
Anordnungsmöglichkeiten (Permutationen), Fakultät
Auswahl (Kombinationen), z. B. Zahlenlotto
Quelle: http://www.isb.bayern.de
[Stand: 05/2012]
Hinweis: Die Lerninhalte sind ein Auszug aus dem Lehrplan für bayerische Schulen. In anderen deutschen Bundesländern existieren teilweise weitere Schularten. Diese sind z.B.:
- Regionalschule (Rheinland-Pfalz, Mecklenburg-Vorpommern)
- Erweiterte Realschule (Saarland)
- Realschule plus (Rheinland-Pfalz)
- Mittelschule (Sachsen, Bayern)
- Oberschule (Baden-Württemberg, Brandenburg, Bremen, Niedersachsen)
- Regelschule (Thüringen)
- Sekundarschule (Sachsen-Anhalt, NRW)
- Gemeinschaftsschule (Berlin)
- Gesamtschule (diverse Bundesländer)