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Begriffe

Die Lagebeziehungen zwischen zwei Parabeln können unterschiedlich gestaltet sein, so dass bei der Lösung zwei gemeinsame Punkte, ein gemeinsamer Punkt oder kein gemeinsamer Punkt auftreten können.

Die Aufgabenstellung berücksichtigt diese Tatsache. Ferner ist ein Großteil der Aufgaben so aufgebaut, dass die Schnittpunktberechnungen im Vordergrund stehen.
Daneben werden aber auch aus früheren Übungseinheiten bekannte Themenbereiche angesprochen und wiederholt. Durch diese Wiederholungen wird bei den Schülern das Wissen über und das Verständnis für quadratische Funktionen gefestigt. Neben dem kostenlosen Aufgabenteil wird auch ein kostenloser Lösungsteil - größtenteils mit sehr ausführlichen Lösungswegen - zum Download angeboten.

Lösen der Aufgaben "Schnittpunkte Parabel-Parabel"

In dieser Übungseinheit liegt der Schwerpunkt darin, dass die Schnittpunkte von zwei Parabeln zu bestimmen/berechnen sind.
Bei der Berechnung kann man je nach der Lagebeziehung der beiden Parabeln zwei/eine/keine Lösung für x erhalten.

Das Lösungsprinzip ist das gleiche, das auch bei der Bestimmung der Schnittpunkte von Geraden und Parabel angewandt wurde: die beiden Funktionsgleichungen werden gleichgesetzt.
„X“ kann dann mit Hilfe der quadratischen Ergänzung, mit der p/q-Formel oder der "Mitternachtsformel" berechnet werden.
Anschließend kann man auch die y-Werte der Schnittpunkte bzw. den y-Wert des Berührungspunktes durch Einsetzen von x in eine der Parabelgleichungen finden.
Voraussetzung für das Lösen von Schnittpunktberechnungen zwischen zwei Parabeln ist auch hier die Beherrschung des Lösens quadratischer Gleichungen.

Beispiel-Aufgabe: Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen

Auszug aus der Aufgabenstellung zur Übungseinheit 06:

parabel
Auszug aus der Lösung:
parabel
parabel

Download der Übungseinheit

Die Übungseinheit und die zugehörigen Lösungen stehen zum Download bereit. Wie Sie die PDF-Dokumente selbst zur eigenen Vorbereitung bzw. in Ihrem Unterricht nutzen dürfen, lesen Sie bitte bei Lizenzen.

Download der Aufgabenblätter

2 Seiten mit Übungsaufgaben zu den Themen:
  • Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen


Download Aufgaben (PDF)
Download der Lösungen

7 Seiten mit ausführlichen Lösungen inklusive der Lösungswege.

Download Lösungen (PDF)



Weiter zur Übersicht über den Lehrgang: Quadratische Funktionen



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