Binomische Formeln - Aufgaben/Übungen 1108

Übung 1108

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1. Wende die binomischen Formeln an.

a) (x - 4)²

b) (x + 7)(x - 7)

c) (a + 11)²

d) (x + )²

e) (a -b)

f) (ab - x)(x + ab)

g) (2x - 13)²

h) (4a + 9b)²

i) (-6x - 8)²

j) (-3x + 4)(-3x - 4)

2. Berechne. Wende soweit möglich die binomischen Formeln an.

a) (5x - 3y)² - (3x + y)²

b) (10a + 4b)(10a - 4b) - (2a - 5b)²

c) (a - 0, 2b)² - 3(0, 3b - 0, 5a)² + (a + 0, 4b)

3. Löse die Gleichungen. Verwende wo möglich die binomischen Formeln.

a) (x - 4)² + (x + 2)² = 2(x² - 5) - 2x

b) (x + 3)² + 5 ⋅ 3 = (x - 2)(x + 4)

c) (x + 6)² + 2 ⋅ 2, 5x - x = (x - 1)² - (x + 7)² + 2 ⋅ 0, 5x²

4. Folgende Gleichungen enthalten Binome. Ersetze die Platzhalter so, dass sich vollständige Gleichungen ergeben.

a) 4x² +20xy +     = (     +     )²

b) (5x-     )² =      -     + y²

c) (x² -     )(x² +     ) =      -4a²c⁴

5. Faktorisiere, aber nur wo es möglich ist.

a) 144x² - 100

b) 4a² + 6ab + 2, 25b²

c) x² - 16x + 16

d) 4 - 8x + 4x²

6. Ergänze die Platzhalter mit Hilfe der binomischen Formeln.

a) x² - 8xy +      = (     )²

b) 4x² +      + 0, 25y² = (     )²

c) a² + 4a +      = (     )²

d) 2(x² - 16x +      ) = 2(     )²

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