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Quadratische Funktionen - Aufgaben/Übungen 1107

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Kostenloser Download: Mathematik Übungsblatt 1107 - Quadratische Funktionen
Dieses Arbeitsblatt für das Fach Mathematik zum Thema Quadratische Funktionen steht kostenlos als Download bereit.

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Übungsblatt Quadratische Funktionen


Übung 1107
Dies sind die Angaben für das folgende Aufgabenblatt:

Übung 1107 - Quadratische Funktionen

Inhalt:
Schwerpunkte: Normalparabeln; Ermitteln der Funktionsgleichung; Zeichnen von Parabeln; Scheitelpunktsform und Normalform; Berechnung der Nullstellen; Berechnung der Schnittpunkte zweier Parabeln; Schnittpunkt von Parabel und Gerade; Wertetabelle;


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Geeignet für:
Mathematik - Hauptschule 10. Klasse (weitere Aufgaben)
Mathematik - Realschule 9. Klasse (weitere Aufgaben)
Mathematik - Gymnasium 9. Klasse (weitere Aufgaben)




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Vorschau auf das Übungsblatt

1. Aufgabe

Die Punkte A(3|3) und B(1|3) liegen auf der nach oben geöffneten Normalparabel p1.

a) Stelle die Funktionsgleichung von p1 in der Normalform auf.

b) Eine zweite nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitel S2(1|- 1). Gib ihre Funktionsgleichung in der Normalform an.

c) Zeichne beide Graphen in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm.

d) Berechne die Nullstellen von p2.

e) Berechne die Schnittpunkte der Parabeln.

2. Aufgabe

Eine nach oben geöffnete Normalparabel n schneidet die x-Achse bei x1 = -1 und x2 = 2.

a) Bestimme die Funktionsgleichung von n.

b) Berechne den Scheitelpunkt von n.

c) Berechne den Schnittpunkt von n mit der y-Achse.

d) Die Gerade g ist bestimmt durch y = 1, 5x- 0, 5; Berechne die Schnittpunkte P und Q von g und n.

e) Zeichne g und n mit Hilfe von Wertetabellen in ein geeignetes Koordinatensystem.

3. Aufgabe

Der Scheitelpunkt einer nach oben geöffneten Normalparabel b liegt auf der x-Achse bei x1 = -1.

a) Bestimme die Funktionsgleichung von b.

b) Eine zweite Parabel c ist gegeben durch y = x2 + 1. Zeige, dass der Schnittpunkt P von b und c gleich dem Scheitelpunkt von c ist.

c) Zeichne b und c in ein Koordinatensystem mit Längeneinheit 1 cm.

4. Aufgabe

Gegeben sind zwei Parabeln durch ihre Funktionsgleichungen:

e :  y = -x2 + 2x - 1

f :  y = x2 - 2x - 3

a) Berechne die Schnittpunkte von e und f.

b) Berechne die Nullstellen von f.

c) Berechne den Scheitelpunkt von e.

d) Zeichne e und f in ein geeignetes Koordinatensystem.



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