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Die vorliegende Lernzielkontrolle verlangt die sichere Flächenberechnung am Dreieck, Kreis, Trapez und am Quadrat. Es wird auch Wert gelegt auf die Umkehrung der benötigten Formeln.

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Mathematik - Hauptschule 9. Klasse (weitere Aufgaben)

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Für die folgenden Aufgaben ist der Taschenrechner als Hilfsmittel zugelassen.

1.) Berechne bei den Dreiecken die fehlenden Angaben:



Grundseite	7, 2cm		120, 2m


Höhe	5cm	12, 7m		25m


Fläche		104, 775m²	5108, 5m²	4, 4a

2.) Berechne bei den Kreisen die fehlenden Angaben. Rechne mit π = 3, 14 :



Radius	2, 6cm


Durchmesser


Umfang		81, 64m


Fläche			754, 385mm²

3.) Viereck

[Bild nur im PDF]

a) Um welches spezielle Viereck handelt es sich?

b) Schreibe die Formel für die Berechnung der Fläche auf.

c) Berechne die fehlenden Angaben:



a	23cm		82, 8m


c	14cm	38m


h	6cm	14m


m			80, 4m


A		497m²	2050, 2m²

4.) Berechne und zeichne:

Wie lang ist die Seite b in einem rechtwinkligen Dreieck mit a = 2m, c = 6m und γ = 90^∘? Runde das Ergebnis auf zwei Stellen. Zeichne das Dreieck im Maßstab 1:50.

5.) Berechne:

Eine Kinderrutsche ist 6m hoch, die Rutschbahn ist 12m lang. Wie weit entfernt (in horizontaler Richtung) vom oberen Startpunkt kommen die Kinder unten an?

6.) Berechne:

Eine quadratische Tischplatte hat eine Diagonale der Länge 1, 50m. Welche Fläche hat sie? (Runde die Tischkantenlänge auf ganze Zentimeter.)

7.) Berechne:

Ein kreisförmiges Schwimmbecken ist 1, 20m tief und hat einen Radius r = 15m.
a) Welchen Flächeninhalt muss ein quadratisches Stück Rasen mindestens haben, aus dem das Becken ausgehoben wird?
b) Wieviele m³ Wasser fasst das Becken?
c) Welche Strecke legt eine Maus zurück, die an der Wasserkante entlang einmal um das Becken läuft?