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FAQ

Quadratische Funktionen - Aufgaben/Übungen 1111

Schulkreis.de Aufgabenblätter:

Kostenloser Download: Mathematik Übungsblatt 1111 - Quadratische Funktionen
Dieses Arbeitsblatt für das Fach Mathematik zum Thema Quadratische Funktionen steht kostenlos als Download bereit.

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Übungsblatt Quadratische Funktionen


Übung 1111
Dies sind die Angaben für das folgende Aufgabenblatt:

Übung 1111 - Quadratische Funktionen

Inhalt:
Schwerpunkte dieser Schulaufgabe über die quadratischen Funktionen: Normalparabeln zeichnen, Koordinaten des Scheitelpunkts berechnen, Schnittpunkte von Parabeln (auch mit Geraden), Nullstelle berechnen, Normalform und Scheitelpunktsform, Funktionsgleichung und Diskriminante.


2 Seiten in 1 PDF-Datei.

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Geeignet für:
Mathematik - Hauptschule 10. Klasse (weitere Aufgaben)
Mathematik - Realschule 9. Klasse (weitere Aufgaben)
Mathematik - Gymnasium 8. Klasse (weitere Aufgaben)




zur Übersicht aller schulkreis.de Übungsblätter..





Vorschau auf das Übungsblatt

1. Aufgabe

a) Eine nach unten geöffnete Normalparabel p1 hat die Funktionsgleichung
y = -x2 + x + 4. Berechne die Koordinaten des Scheitelpunktes S 1 von p1.

b) Eine zweite, nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitelpunkt
S2(1, 5|-4, 25). Bestimme die Funktionsgleichung p2 in der Normalform.

c) Ermittle rechnerisch die Schnittpunkte P und Q der Parabeln p1 und p2.

d) Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt T von p1 mit der y-Achse.

e) Zeichne die beiden Parabeln in ein Koordinatensystem (KOSY) mit der Längeneinheit LE=1cm.

2. Aufgabe

a) Eine nach oben geöffnete Parabel p1 hat die Funktionsgleichung y = x2 + 7x + 11. Forme diese in die Scheitelpunktsform um und gib den Scheitelpunkt S1 an.

b) Der Scheitelpunkt einer nach unten geöffneten Normalparabel p2 hat die Koordinaten S2(-2, 5|7, 25). Gib die Scheitelpunktsform von p2 an und wandle diese in die Normalform um.

c) Die beiden Parabeln schneiden sich in den Punkten P und Q. Ermittle rechnerisch die Koordinaten der Schnittpunkte.

d) Zeichne beide Parabeln in ein KOSY mit LE=1cm.

e) Eine Gerade g hat den Steigungsfaktor 0, 5 und schneidet p1 in einem Punkt mit den Koordinaten x = -5 und y = 1. Zeichne auch diese Gerade in das KOSY und ermittle die Funktionsgleichung rechnerisch.

f) Ermittle rechnerisch die Nullstelle der Gerade g.

3. Aufgabe

Die Punkte A(2|- 3) und B(6|- 3) liegen auf der nach unten geöffneten Normalparabel p1.

a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung von p1 in der Normalform.

b) Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes S1 von p1.

c) Überprüfe, ob der Punkt C(1, 5|- 5) auf p1 liegt.

d) Berechne die Nullstellen N1 und N2 von p1.

e) Die nach oben geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitelpunkt S2(3|- 4). Berechne die Funktionsgleichung von p2 in der Normalform.

f) Bestimme rechnerisch die Schnittpunkte Q1 und Q2 von p1 und p2.

g) Überprüfe, ob der Punkt D(6|5) auf p2 liegt.

h) Zeichne die Graphen von p1 und p2 in ein KOSY mit LE=1cm.

4. Aufgabe

Auf einer nach oben geöffneten Normalparabel p1 liegen die Punkte A(-1|1) und B(2|- 2).

a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung von p1 in der Normalform.

b) Bestimme rechnerisch die Koordinaten des Scheitelpunktes S1 von p1.

Die Punkte C(1, 5|- 0, 5) und D(-3, 5|- 5, 5) liegen auf der nach unten geöffneten Normalparabel p2.

c) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung von p2 in der Normalform.

d) Bestimme rechnerisch die Koordinaten des Scheitelpunktes S2 von p2.

e) Stelle mit Hilfe der Diskriminante D fest, ob sich die beiden Parabeln in einem, in zwei oder in keinem Punkt schneiden.



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